寒假辅导老师指出如果把数学知识看成是一个系统,那么数学知识结构具有四大要素,即事实、事理、事用、事体。具体来讲这四大要素具有不同层次的知识结构。⑴ 感知(事实):感知是数学学习的开始、是基础,一切数学学习活动只有知道了“是什么”,才能进一步地探索“为什么”从而才能理解和应用知识。⑵ 理解(事理):为了对一个数学结论能够理解,必须明确它的原理,它的来龙去脉。数学概念的内涵和外延,定理的证明,公式的推导,结论的解释等,都要弄懂搞明白,才算真正掌握了数学事实的原理。⑶ 应用(事用):数学教材当中,对例题的总结,练习题的解答,及课外作业的完成过程,都是“事用”掌握的过程。⑷ 系统化(事体):“事体”指的就是“知识体系”。小班辅导老师指出数学学习材料之间具有种种联系,如果学生了解新旧知识间的联系,就能达到由此及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用:知识结构严密化,记忆牢固,思维灵活多样,为学习新知识奠定基础,容易产生新的联想。因此通过总结,使知识系统化是十分重要的。
小班辅导老师向数学基础不好的同学介绍一种数学的超学习法——空降学习法。一般人都会认为,基础很重要,要从基础开始,按部就班地进行理解,遇到不懂的地方,就要回到基础上来。由于这么想,基础薄弱的学生就会放弃学习数学,但空降学习法认为基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程,直接乘缆车也可欣赏高山的风景,不懂半导体的原理,也可操作电视观看。因此基础差的学生在下决心学数学时,不必要在很低的知识基础开始复习,可以从正中央部分开始。学不好数学的人,如果认为应该要先完全了解基础,那就等于是在等待黄河被疏清一样。空降学习法,只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚,前面不懂的地方也就会了解。寒假一对一老师表示对于高中生来说,如果初中数学基础较差,但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了,初中数学内容就会觉得很容易理解。因此,学困生不必为没学好基础而自卑,应该利用“空降学习法”的思想,集中力量弄懂每一个面临的问题,若的确遇到了以前知识不理解的困惑,那就去请教寒假辅导老师和同学或查阅相关资料,降落在所需基础知识的层次上,将这一基础随时补上即可。
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