吴国平：要让我们的数学课堂充满问题

一年级陈老师

在课堂教学中，提出问题、发现问题、解决问题是一种重要教学过程。一个目的明确的问题，精心设计的问题，能够激发学生的学习兴趣、引发学生思考、产生学习动机、传达教学目标，使学生从被动学习到主动学习，这对启发学生思维和学好数学有很大的作用。

　　在现实教学中我们有教师会有这样的感慨，在课堂教学中，我们的学生经常“有问无答”，问题往往变成教师的自问自答。到底是出现了什么状况？我想关键是教师设计的问题与学生所掌握的知识程度不符，设计问题无法和学生兴趣点联系起来，设计的问题无法引起学生思考。

　　在课堂教学中，如何设计问题是我们每一位教师应思考的教学问题，“问题教学”是我们教师和学生课堂交流的重要途径，甚至会影响一堂课实际教学效果。

　　在人类发展历程上，很多著名定理都是数学家从提出问题、发现问题、解决问题中产生。如浮力定理，国王请阿基米德去测定金匠刚刚为其做好的王冠是纯金的还是掺有银子的混合物，并且告诫他不得毁坏王冠。起初，阿基米德茫然不知所措。直到有一天，当自己泡在一满盆洗澡水里时，溢出水量的体积等于他身体浸入水中的那部分体积。那么，如果把王冠浸入水中，根据水面上升的情况算出王冠的体积与等重量金子的体积相等，就说明王冠是纯金的；假如掺有银子的话，王冠的体积就会大一些。他兴奋地从浴盆中跃出，全身赤条条地奔向皇宫，大喊着："我找到了！找到了！"他为此而发现了浮力原理。

　　我们知道产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲，没有问题，学生就不会思考，学习是表层的。

　　二次函数知识在初中数学知识板块占据很重要的内容，我们可以在教学中这样教学问题，引起学生的思考：

　　一、问题提出：

　　1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩展的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是（ ）。

　　2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为x米，则宽为（）米，如果将面积记为y平方米，那么y与x之间的函数关系式为=()，整理为=()。

　　3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？在这个问题中,地板的费用与( )有关,为( )元,踢脚线的费用与( )有关,为元.其他费用固定不变为( )元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是=( )，整理为=( )。

　　二、解决问题：

　　1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？

　　2.一般地，我们把形如：=()的函数称为二次函数.其中x是自变量，y是因变量，这是y关于x函数.

　　3.一般地，二次函数中自变量x的取值范围是（ ）。但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？

　　以上问题设计引导学生体验二次函数概念形成的过程，体现了数学与生活的结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。这种研究体现了本节课的教学思路和教学方向，它贯穿在整个教学过程中。

　　

　　通过设计问题来引导学生的学习过程，把课堂教学看成是提出问题、发现问题、解决问题的过程。我们就能有效吸引学生进入学习状态，促使课堂活动有效进行。同时我们的教学问题设计一定要合理、具有启发性，具有良好的阶梯性，即问题要由浅入深，由易到难，层层推进，把学生的思维逐渐地引入到新的高度和深度，提升教学的效果。

我们设计教学问题的目的是引导学生学习，让学生透过问题看到知识的本质。教师一定要仔细阅读教材，把握教学的重难点，注重教材中的细节，在此基础上设计问题引导学生突破。让教师的教和学生的学良好结合，最终提高教学效果。

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